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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于临沂是几线城市，临沂是几线城市2023一(yī)个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与临沂是几线城市，临沂是几线城市2023y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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