等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋于同一个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公役,公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当(dāng)m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的项(xiàng),构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差数(shù)列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数(shù),这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性质
1.公(gō一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋ng)役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)加一数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举(jǔ)含数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列(liè),此数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在外)都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)增大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了