等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项和(hé)常用公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gō一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋ng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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