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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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