反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎ嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗n)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(d嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗uì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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