三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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