为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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