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项数怎(zěn)么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的(de)自(zì)然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括(kuò)号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数(shù)”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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