圆与直线相小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(j小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢iù)等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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