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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)n是正极还是负极，L是正极还是负极height: 24px;'>n是正极还是负极，L是正极还是负极容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的(de)，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明n是正极还是负极，L是正极还是负极一(yī)者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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