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三角(jiǎo)形的边(biān)长公式小(xiǎo)学，等边三(sān)角形的边长公式

　　直角三角(jiǎo)形边长(zhǎng)公式c2=a2+b2：

　　在任(rèn)何一个三角形中,任意一边的平方等于另(lìng)外两边的(de)平方和减去这两边(biān)的2倍乘以它们夹(jiā)角的余弦几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已(yǐ)知三角(jiǎo)形两条直角(jiǎo)边的(de)长度，可按公(gōng)式c2=a2+b2计算斜边(biān)。

　　直角三角(jiǎo)形边(biān)长关系(xì)

　　1、两(liǎng)边之和大于(yú)第三边

　　2、直角(jiǎo)三角形中两直角边的平(píng)方和等于斜边的平方(c2=a2+b2）

　　30度直(zhí)角三角形边长

　　30度角(jiǎo)所对的直角边是斜边的一半

　　例(lì)如：假设(shè)30°角所对的(de)边为(wèi)a，那么斜(xié)边就2a，另一条直角边就是根号3a

　　45度直角三角形边(biān)长公式(shì)

　　两条(tiáo)直角边相等；

　　两个直角相等

　　例(lì)如：假设45°角所对的边为a，那么另一条斜(xié)边(biān)也(yě)是a，斜边(biān)就是根号(hào)2a

　　性质1:直(zhí)角(jiǎo)三角形两(liǎng)直(zhí)角边的平(píng)方和等于斜边(biān)的平(píng)方。

　　如图，∠BAC=90°，则(zé)AB2+AC2=BC2;（勾股定(dìng)理)

　　性质(zhì)2:在直角三角(jiǎo)形中，两个锐角互余。

　　如图(tú)，若(ruò)∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三角形(xíng)中，斜边上的中线等(děng)于(yú)斜(xié)边(biān)的一半（即(jí)直角三角形的外(wài)心位(wèi)于斜边的(de)中点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直(zhí)角三角(jiǎo)形的两直角(jiǎo)边(biān)的乘(chéng)积等(děng)于斜边与斜边上高的乘积。

等边三角形边长公式是什么?

　　等边三角形边长公式：C=3a。

　　等边盯(dīng)唤三角形三个内角都相等，有一(yī)个内角是60度圆(yuán)旅的等腰三角形，三边相等，两个内角为60度的三角(jiǎo)形。

　　等边(biān)三角形的(de)性(xìng)质(zhì)与判定理解：

　　首先，明(míng)确等边三角形定(dìng)义。

　　三(sān)边相等的三角形叫(jiào)作等边三角(jiǎo)形，也(yě)称正三角形。

　　其次，明确等边三角形与等腰三角形的关(guān)系。

　　等边(biān)三角形是特殊(shū)的(de)等(děng)腰三角形，等(děng)腰三角形不一定是(shì)等(děng)边(biān)三角形。

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）等边三角形是锐(ruì)角三角形，等边(biān)三角形的内角都(dōu)相等(děng)，且均为60°。

　　（2）等边三角形每条(tiáo)边上的中线、高线和角(jiǎo)平分线互相重(zhòng)合。

　　（3）等(děng)边三角(jiǎo)形是(shì)轴对(duì)称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的(de)平分线(xiàn)所在的直线。

　　（4）等边三角(jiǎo)形重心(xīn)、内(nèi)心、外心、垂心重合于一点(diǎn)凯腔凯(kǎi)，称为等边三角形的中心。

　　（5）等边(biān)三角形内任(rèn)意一(yī)点到(dào)三边(biān)的(de)距(jù)离之和为定值(zhí)。

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