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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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