反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震>

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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