关于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及(jí)判(pàn)定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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