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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。<亲爱的让你㖭我下黑/p>

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但(d亲爱的让你㖭我下黑àn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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