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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗p>

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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