面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长431mm是多少厘米 431mm是多少米为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的(d431mm是多少厘米 431mm是多少米e)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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