反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图被保送了高考被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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