三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象比较长的古诗词，比较长的古诗10句。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解(jiě)要比较长的古诗词，比较长的古诗10句(yào)掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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