反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最12是什么意思具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；12是什么意思

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng12是什么意思)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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