反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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