圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米)r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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