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⑵有括号就(jiù)去括号(hào)。
⑶需(xū)要移项就进行(xíng)移(yí)项(xiàng)。
⑷合并同类(lèi)项。
⑸系数化为1,求得未知数(shù)的值。
⑹开头(tóu)要(yào)写(xiě)“解”。
二(èr)元一(yī)次x方程式的解(jiě)法步骤(zhòu)(一(yī))代入消元(yuán)法
(1)等(děng)量(liàng)代(dài)换:从方(fāng)程组(zǔ)中选(xuǎn)一(yī)个(gè)系数(shù)比较(jiào)简单的(de)方程,将这(zhè)个方程中的一(yī)个未知数(shù)(例(lì)如y),用另一(yī)个未知数(shù)(如x)的代数式表示出(chū)来,即将方程写成y=ax+b的形式;
(2)代入消元:将(jiāng)y=ax+b代(dài)入另一个方程中,消去(qù)y,得(dé)到一个关于x的一元一次(cì)方程;
(3)解这个一元一次方(fāng)程,求出(chū)x的值;
(4)回代:把求得的x的值代入y=ax+b中(zhōng)求出y的值,从(cóng)而得出方程组(zǔ)的解;
(5)把(bǎ)这个方程组的解写成x=c y=d的(de)形式。
(二)加减(jiǎn)消元法(fǎ)
(1)变换系(xì)数(shù):利用等式的基本(běn)性质(zhì),把一个方程(chéng)或(huò)者(zhě)两(liǎng)个方程的两边(biān)都乘以(yǐ)适当(dāng)的数,使两个(gè)方(fāng)程里的某一个未知数的系(xì)数互为相(xiāng)反数或相等;
(2)加减(jiǎn)消元(yuán):把两个(gè)方程的两边分(fēn)别相加或相减,消去一个未知(zhī)数,得到一个一元(yuán)一次方程;
(3)解这个一(yī)元一(yī)次方程,求得一个未知(zhī)数的值;
(4)回代:将求出的未知数(shù)的值(zhí)代入原方程组的任何一个方程中,求出另一个未知数(shù)的值;
(5)把这个方(fāng)程组的(de)解写成x=c y=d的(de)形(xíng)式。
一(yī)元一次x方程式的解法步骤(一)求根公式法
对于关于x的(de)一元(yuán)一(yī)次方程ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公式为:x=-b/a.
推(tuī)导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法
(1)去(qù)分母:去分母(mǔ)是指等式两边(biān)同时(shí)乘以分(fēn)母的最小公倍数。
(2)去括号
括号前(qián)是"+",把括(kuò)号(hào)和它前面的"+"去掉后,原括号里各(gè)项的符号都不改变(biàn)。
括(kuò)号前是"-",把(bǎ)括号和(hé)它前面的"-"去掉后,原括(kuò)号(hào)里各项的符号都(dōu)要改(gǎi)变。
(改(gǎi)成与原来相(xiāng)反(fǎn)的符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。
(3)移(yí)项:把方程两(liǎng)边(biān)都加上(或减(jiǎn)去(qù))同一个(gè)数(shù)或同一个整式,就相当(dāng)于把方程中的某些项(xiàng)改变符号后,从方程的(de)一边移到另一边,这样(yàng)的变形叫做移项。
(4)合并同类(lèi)项
合并同类项就是利用乘法分(fēn)配律,同类项的系(xì)数(shù)相加,所得的(de)结(jié)果作为系(xì)数,字母(mǔ)和指数不(bù)变(biàn)。
通过合并同类(lèi)项把一元一次方程式化(huà)为最简(jiǎn)单的形式:ax=b (a≠0)
(5)系数化为1
设方程经过恒(héng)等变形(xíng)后最终成为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系数化为1。
这是(shì)解(jiě)方程(chéng)的一(yī)个通用步(bù)骤,就是解方程最后(hòu)一个步(bù)骤。
即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形(xíng)式(shì)。
一(yī)元二次(cì)x方程式解法(fǎ)(一)开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方(fāng)程(chéng)可以直接开平(píng)方法求得解为X=m±√n。
①等号左边(biān)是一个数的平方的形(xíng)式而等号右边(biān)是一(yī)个常(cháng)数(shù)。
②降(jiàng)次的实(shí)质(zhì)是(shì)由一个一元二次方程(chéng)转化为两个一(yī)元一次方程(chéng)。
③方法是根(gēn)据平方根的意义开平方(fāng)。
(二)配方法
用配方法解(jiě)一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)的步骤:
①把原(yuán)方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系(xì)数,使二次项系数为(wèi)1,并(bìng)把常数项移到方程右边(biān);
③方程两(liǎng)边同(tóng)时加上一次项系数(shù)一半的(de)平(píng)方;
④把左边配(pèi)成一个完全(quán)平(píng)方式,右(yòu)边化为(wèi)一个常数(shù);
⑤进一步(bù)通过直(zhí)接开平方法求出方程(chéng)的解,如果右(yòu)边是(shì)非负数,则方程有两(liǎng)个实根(gēn);如果右(yòu)边是一(yī)个(gè)负数,则方程有一对共轭虚(xū)根。
(三(sān))因式分解法
是利用因式分解的手(shǒu)段(duàn),求出(chū)方程的解的方法,是解一元二次(cì)方程(chéng)最常(cháng)用的方法(fǎ)。
分解因式法的(de)步骤:
①移项,将方程(chéng)右边(biān)化为(0);
②再把左(zuǒ)边(biān)运用因(yīn)式分(fēn)解(jiě)法化为两个(gè)(一(yī))次因(yīn)式的积(jī);
③分(fēn)别令每个因式等于零(líng),得(dé)到(一元一次方程组);
④分别解这两(liǎng)个(gè)(一元一次方程),得(dé)到方程(chéng)的(de)解。
(四)求根公式法
用(yòng)求(qiú)根公式法解(jiě)一元二次方程的一般步骤(zhòu)为:
①把方(fāng)程化成(chéng)一般形式(shì)aX²+bX+c=0,确定a,b,c的(de)值(注意(yì)符(fú)号);
②求出判别式△=b²-4ac的(de)值(zhí),判断根(gēn)的情况.
若(ruò)△<0原(yuán)方程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
x方(fāng)程式解法详细步骤
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解(jiě)x方程(chéng)的步骤
⑴有分母先去分母。
⑵有括号就去(qù)括号。
⑶需(xū)要移项就(jiù)进行移项。
⑷合并(bìng)同类项。
⑸系数化为1,求得未(wèi)知数的值。
⑹开头要写“解”。
二(èr)元一次x方(fāng)程(chéng)式的(de)解法(fǎ)步骤
(一)代(dài)入消(xiāo)元法
(1)等量(liàng)代换:从方程(chéng)组中(zhōng)选一个系数比较简单的方程,将(jiāng)这个方程中的一个未知数(例如y),用(yòng)另一个未知数(如x)的(de)代数(shù)式表示(shì)出来,即将方程写成y=ax+b的形(xíng)式;
(2)代入消元(yuán):将(jiāng)y=ax+b代入另一(yī)个(gè)方程中,消去y,得到一个关(guān)于x的一(yī)元一次方程;
(3)解这个一元一次方(fāng)程,求(qiú)出x的值;
(4)回(huí)代:把求(qiú)得的x的(de)值代入y=ax+b中求出(chū)y的值,从而得出方程组的解;
(5)把这(zhè)个(gè)方程组的解写(xiě)成x=c y=d的(de)形(xíng)式。
(二)加减消元法
(1)变换系数(shù):利用(yòng)等式的基本性质(zhì),把一个方程或者两个(gè)方程(chéng)的两边都乘(chéng)以(yǐ)适当的数,使两个方程里(lǐ)的某一个未知数的系(xì)数互为(wèi)相反数或相等;
(2)加(jiā)减消元:把两个方程的两脊(jí)隐边分别(bié)相加或相减,消去(qù)一个未(wèi)知数(shù),得到一个一元一次方程(chéng);
(3)解这个一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng),求(qiú)得一(yī)个(gè)未知(zhī)数的值;
(4)回代:将求出的(de)未(wèi)知数的(de)值代入原方程组(zǔ)的任何一(yī)个方程中(zhōng),求出另一(yī)个(gè)未知数的值;
(5)把(bǎ)这个(gè)方程组的(de)解写(xiě)成x=c y=d的形式。
一元一次x方(fāng)程(chéng)式的(de)解法步骤
(一)求根公式(shì)法
对(duì)于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.
推(tuī)导过(guò)程(chéng)
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法(fǎ)
(1)去分(fēn)母:去分母(mǔ)是指等(děng)式两边(biān)同时乘以分母的最小公倍(bèi)数(shù)。
(2)去括号(hào)
括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变(biàn)。
括号前是"-",把括号和(hé)它前(qián)面的"-"去(qù)掉(diào)后,原括(kuò)号里各(gè)项的符号都要改变。
(改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项(xiàng):把方程两边都加上(shàng)(或减去)同(tóng)一个(gè)数或(huò)同一个整式,就(jiù)相当于把方程中的某些(xiē)项改变(biàn)符(fú)号后,从(cóng)方程的(de)一边(biān)移到另(lìng)一边,这样的变形叫做移项。
(4)合并同(tóng)类项(xiàng)
合并同类项就是利用乘法分(fēn)配律,同类项的系数相加,所得的结果(guǒ)作为系数,字母和(hé)指数不(bù)变。
通过合并同类项把一元(yuán)一(yī)次方程式化为最简单的形式(shì):ax=b (a≠0)
(5)系数化(huà)为1
设(shè)方程经过恒等变形后最终(zhōng)成为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化为1。
这是解方程的一个通(tōng)用步骤,就(jiù)是(shì)解方程最后一个步(bù)骤。
即方程两(liǎng)边(biān)同(tóng)时除(chú)以未知项的系数.最后得到x=a的(de)形式。
一(yī)元二次(cì)x方程式解法
(一)开平方法(fǎ)
形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以(yǐ)直接开(kāi)平(píng)方法求得解为X=m±√n。
①等号左边(biān)是(shì)一个数的平方的形式而等(děng)号右(yòu)边是一个(gè)常数。
②降(jiàng)次的实(shí)质是由(yóu)一个一元(yuán)二(èr)次方程转化为两个一樱稿厅元一次方程(chéng)。
③方法是根(gēn)据平(píng)方根的意义开平方。
(二(èr))配方法
用配方法解一(yī)元二(èr)次方程的步骤:
①把原方(fāng)程化为一般形(xíng)式;
②方程(chéng)两(liǎng)边同除以(yǐ)二次(cì)项系数,使二次(cì)项系数为(wèi)1,并(bìng)把(bǎ)常(cháng)数项移到方程右边;
③方程两边(biān手握日月摘星辰,世间无我这般人,李白的诗一剑霜寒十四州)同时(shí)加上(shàng)一次(cì)项系数一半的(de)平方;
④把左(zuǒ)边配(pèi)成(chéng)一个完全平方式,右边化(huà)为一个(gè)常(cháng)数;
⑤进一步(bù)通过直接开平方(fāng)法(fǎ)求出方程的解(jiě),如果右边是非负数,则方程有两(liǎng)个实根;如果右边是一个负数,则方(fāng)程有一对共轭虚根。
(三)因式分解法
是利用(yòng)因式分(fēn)解的手段,求出(chū)方程(chéng)的(de)解的方法,是解一(yī)元二次方程最常用的(de)方法。
分解因式法的步(bù)骤(zhòu):<手握日月摘星辰,世间无我这般人,李白的诗一剑霜寒十四州/p>
①移项,将方(fāng)程右边化为(0);
②再把(bǎ)左(zuǒ)边(biān)运用因式(shì)分解法(fǎ)化为(wèi)两个(一)次因式(shì)的积;
③分别令每(měi)个因(yīn)式(shì)等于零,得到(一(yī)敬梁(liáng)元(yuán)一(yī)次方程组(zǔ));
④分别解这(zhè)两个(一元一次方程(chéng)),得到方程的解。
(四)求(qiú)根公式法
用(yòng)求根公式法解一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)的(de)一般(bān)步骤为:
①把(bǎ)方程(chéng)化成一般形式aX+bX+c=0,确定a,b,c的(de)值(注意符(fú)号);
②求出(chū)判别式△=b-4ac的值,判断根(gēn)的情况.
若(ruò)△<0原方程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了