三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)t高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历anB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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