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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(há寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月n)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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