三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级以及三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质的区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质及(jí)判定(dìng)，垂线的(de)定义和(hé)性质教学反思等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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