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微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗 三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级

  三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质,垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng),有一个(gè)角是直(zhí)角时,即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直,其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗线(xiàn)的垂线,交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质,垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

  当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中,有一个角是直角时,即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直,其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗直线的垂线,交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

  垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点,有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

  垂线当两条直线相交所成的四个角中,有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时,即两条直

  当两条直线相交所成的四个角中,有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí),即两条直线互相垂(chuí)直(zhí),其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn),交点叫垂足。

  垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn),有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

垂线

  当两条直(zhí)线相交所成的四个角中,有一个角是(shì)直角时,即(jí)两条直线互相垂直(zhí),其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

  从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度,叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

  过一(yī)点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

  一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān),这两个角相等或互补。

垂线的性质

  1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn),有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

  2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中,垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ,垂线的定义和性质

  1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内;直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng);钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo);或者说,三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心; 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点(diǎn),均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

   4、 △ABC中,有六组四点(diǎn)共圆,有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng),且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

   7、 在非直角三角(jiǎo)形中,过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离,等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的外心和垂心(xīn),则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

   11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心;锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中,以垂足三角形的周长最短。

   12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理(西姆松线) 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

   13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T,那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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