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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(d饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃ú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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