三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎ我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀o)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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