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笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花

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  这两个概念之(zhī)间的(de)关系,简(jiǎn)单的说,就(jiù)是没(méi)有关系笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花(xì)。

  独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

  而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà),事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

  这就是“有关(guān)系”。

  独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同

  这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系,简单的(de)说,就是没有关系(xì)。

  独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

  而互斥表示事件(jiàn)A发生的话,事件B就不会发生(shēng)。

  这就是“有关系(xì)”。

  独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件(jiàn),如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”,其对象可(kě)以是多(duō)个。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容(róng),互斥(chì)必联系。

  容易推广(guǎng):设A,B,C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空,也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

  也可叙(xù)述为:不可能同时发生的(de)事件。

  如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥,其含(hán)义是(shì):事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

   若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

  一(yī)、性质不同

  1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌:事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng),A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。

  也(yě)可叙述为(wèi):不(bù)可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

  2、相互独立是设(shè)A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相(xiāng)互独立(lì),简称A,B独立。

  二(èr)、角度不同

  1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生,即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

  2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响,即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

  联系

  假设掷(zhì)硬币,每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的,不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

  但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的,因为第二次(cì)投什么,跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

  在(zài)第一个例子中(zhōng),这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥,但不是相互独立;而第二个例子中(zhōng),这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

  逻辑关系

  1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例,所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件;

  2、互斥事(shì)件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

  若A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì),其含义是(shì):事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

  两者的联系在于(yú),对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

  它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

  一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān);而若(ruò)两个事件互为互斥事件,表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng),但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

  即对立必然互斥,互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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