三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定(dìng)，垂线的(de)定义和(hé)性质教(jiào)学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一昆明市属于几线城市，云南最好三个城市—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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