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反函数与原(yuán)函数的(de)关(guān)系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗(de)定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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