为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qi木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢àn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢