反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质唐山大地震和汶川大地震哪个严重(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函(há唐山大地震和汶川大地震哪个严重n)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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