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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数(shù)与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的项数(shù)，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是(shì)一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年察(chá)得(dé)出每个括号(hào)中的(de)三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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