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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全图解,三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

  三角函数降幂公式(shì)是三角函数(shù)常用公式,下(xià)面总结了初中三(sān)角函数降幂公式(shì),希(xī)望能帮(bāng)助到大(dà)家(jiā)。三角函数降幂公(gōng)式

  三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公(gōng)式,就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式,可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数,它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

  (2)二无菌蛋是什么,无菌蛋是什么蛋倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤(yóu)其是“倍角”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

  (3)二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数(shù)公式中,取两角相等(děng)时推导出,记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

三角函数(shù)升(shēng)幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么?

  下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过(guò)程,一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内容:

  1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程

  运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂,将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

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  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的公式,可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

  三角函(hán)数起源

<无菌蛋是什么,无菌蛋是什么蛋p>  公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪,租(zū)袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

  尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具,是一(yī)个附属品,但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家(jiā)的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

  三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué)家首先引进的,他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦表。

  我们已知道(dào),托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数学(xué)家不(bù)同,他们(men)把半弦(AC)与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相(xiāng)对应,即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样(yàng),他们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。

  印度(dù)人(rén)称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

  十二(èr)世纪,阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文,这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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