反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反函数(s鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？hù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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