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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(hHBC路由器能用WiFi吗uà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)HBC路由器能用WiFi吗到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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