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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的(d家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗e)同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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