三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级以及(jí)三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质及判定(dìng)，垂线的定义和(hé)性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的(15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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