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  体对角线,是一个(gè)数(shù)学术语,是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的(de)连线(xiàn)。

  体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

  设正方体的棱长为a。

  面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2,体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

  体对角线在正方体中与棱长关系:

  体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

  面对(duì)角线 = √2倍棱长。

  正方体中,一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算?

  正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三(sān)角形进行计算:

  1、假设正方(fāng)体的棱长为a;

  2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度,亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的(de)斜边(biān),计算(suàn)为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为:√(a+2a)=√3a。

  扩(kuò)展资料:

  一(yī)、正方体的(de)特征

  1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点,每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

  2、正(zhèng)方体有12条棱,每(měi)条棱(léng)长度相等。

  3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面,每个面(miàn)面积相等。

  二、表面积公式:

  因为6个面全(quán)部相等,所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

  三(sān)、体积公(gōng)式:

  正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积)=棱长×棱(léng)长×棱长。

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