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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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