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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ中国有多少万大军，中国多少万兵力)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)中国有多少万大军，中国多少万兵力为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一个中国有多少万大军，中国多少万兵力函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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