反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里>　　正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arcc乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里osx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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