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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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