圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(c许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校héng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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