为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数(sh肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西ù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西: 24px;'>肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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