三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的(de)两边，这两(l肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌iǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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