反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。<回族女人为什么离婚少/p>

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且回族女人为什么离婚少反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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