为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zh冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗i过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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