函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原点对称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f读西的字有哪些，读喜的字有哪些(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规读西的字有哪些，读喜的字有哪些律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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