反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄　于(yú)是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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