为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历